设,试求:
(1);
(2).
参考数据:,.
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参考数据:,.
2024高二下·全国·专题练习 查看更多[1]
(已下线)7.5正态分布 第二课 归纳核心考点
更新时间:2024-04-16 23:29:30
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【推荐2】已知随机变量服从正态分布,且.求的值.
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【推荐3】大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,测试结果(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则为不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
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【推荐1】新能源汽车是中国战略新兴产业之一,政府高度重视新能源产业的发展.某企业为了提高新能源汽车品控水平,需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程.现从该企业生产的该零件中随机抽取100件,测得该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)的样本数据统计如下表.
(1)求样本平均数的值;根据大量的产品检测数据,得到该零件的质量差近似服从正态分布,其中,用样本平均数作为的近似值,求概率的值;
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件,求该零件为废品的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
质量差(单位:mg) | 56 | 67 | 70 | 78 | 86 |
件数(单位:件) | 10 | 20 | 48 | 19 | 3 |
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件,求该零件为废品的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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【推荐2】“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究,应用与推广,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全,农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出的贡献.某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量,得到亩产量X(单位:kg)服从正态分布.已知当时,有,,.
(1)求该地水稻的平均亩产量和方差;
(2)求该地水稻亩产量超过638kg且低于678kg的概率.
(1)求该地水稻的平均亩产量和方差;
(2)求该地水稻亩产量超过638kg且低于678kg的概率.
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