在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,是直线与轴的交点,求的最大值.
(1)求直线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,是直线与轴的交点,求的最大值.
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(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(二)
更新时间:2024/04/10 15:12:26
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C的极坐标方程为,直线l的方程为.以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)求圆C的圆心坐标及半径;
(2)直线l与圆C的交点为A,B,求三角形ABC的面积.
(1)求圆C的圆心坐标及半径;
(2)直线l与圆C的交点为A,B,求三角形ABC的面积.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,)以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)若,写出曲线普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若与恰一个公共点,求的值.
(1)若,写出曲线普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若与恰一个公共点,求的值.
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交点分别为,点,求的值.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交点分别为,点,求的值.
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(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:.过点的直线:(为参数)与曲线相交于,两点.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求实数的值.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求实数的值.
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【推荐3】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与和分别交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与和分别交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,曲线的参数方程;
(2)若分别为曲线,上的动点,求的最小值,并求取得最小值时,点的直角坐标.
(1)求曲线的普通方程,曲线的参数方程;
(2)若分别为曲线,上的动点,求的最小值,并求取得最小值时,点的直角坐标.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线的方程为.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线的极坐标方程;
(2)设曲线分别交直线l和曲线于M,N,求的最大值.
(1)求直线l和曲线的极坐标方程;
(2)设曲线分别交直线l和曲线于M,N,求的最大值.
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(0.65)
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上的任意一点,求点到直线距离的取值范围.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上的任意一点,求点到直线距离的取值范围.
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