已知圆C的极坐标方程为
，直线l的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.
，直线l的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.
更新时间：2021-08-09 11:58:53
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的方程为
，以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且
均异于原点，且
，求实数
的值.
中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求实数的值.
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【推荐2】在极坐标系中，已知曲线C的极坐标方程为
.
(1)若曲线C为双曲线，求实数m的取值范围；
(2)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.当
时，过点
的直线l交曲线C于A，B两点，若
，求直线l的倾斜角.
.(1)若曲线C为双曲线，求实数m的取值范围；
(2)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.当
时，过点的直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的倾斜角.
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（
的周长.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于
、
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设曲线
与直线交于、两点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在极坐标系中,曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）设与相交于
两点，求
的长．
中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中,曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程；（2）设
与相交于两点，求的长．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，
为实数．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)若点
在曲线上，从点向作切线，切线长的最小值为
，求实数的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，为实数．(1)求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)若点
在曲线上，从点向作切线，切线长的最小值为，求实数的值．
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为：
，
为参数
点的极坐标为
，曲线C的极坐标方程为
．
Ⅰ
试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；
Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求
的值．
，为参数点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中直线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线交曲线于，两点，求线段
的长度．
中直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
交曲线于，两点，求线段的长度．
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（t为参数），椭圆C的参数方程为
（
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
(2)设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为
，试求当
时
的值.
中，直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)设直线
与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时的值.
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【推荐2】（1）已知矩阵
，若矩阵对应的变换把直线：
变为直线
，求直线的方程．
（2）在极坐标系中，圆的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（为参数），求直线被 圆截得的弦的长度．
，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程．（2）在极坐标系中，圆
的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被 圆截得的弦的长度．
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，以坐标原点为极点，
，将直线向右平移2个单位后得到直线
，又点
.
的面积值.
