在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
(2)设直线与曲线交于
两点，若点
的直角坐标为
，试求当
时
的值.
中，直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)设直线
与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时的值.
更新时间：2023/12/20 11:03:46
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(t为参数，
为直线的倾斜角).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）写出曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线C交于
两点，求证：
.
中，直线的参数方程为(t为参数，为直线的倾斜角).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）写出曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线C交于两点，求证：.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
，为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．直线与曲线有两个不同的交点
，
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
中，直线的参数方程为，为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线有两个不同的交点，．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）若
，，求的值．
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（其中α为参数），曲线
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【推荐1】在直角坐标系中，已知点
，
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设曲线与曲线相交于，两点，求
的值.
中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设曲线
与曲线相交于，两点，求的值.
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【推荐2】已知直线过点
，且倾斜角为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程与的参数方程；
(2)若与相交于不同的两点
,
，求
的值.
过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的直角坐标方程与的参数方程；(2)若
与相交于不同的两点,，求的值.
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有相同的长度单位，以原点
（
．
．
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【推荐1】设过原点的直线与圆：
的一个交点为，点为线段
的中点．
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点．（1）求圆
的极坐标方程；(2)求点
轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
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(0.65)
【推荐2】已知在极坐标系中，O为极点，圆C的极坐标方程为
，点P的极坐标为
，求△OCP的面积．
，点P的极坐标为，求△OCP的面积．
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，
（
倍，得到曲线
，设
，曲线
.
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【推荐1】在直角坐标系以中，直线
：
，圆的参数方程为
，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线
的极坐标方程为
（
），设，与圆的公共点分别为，，求
的值．
以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
和圆的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为
，经过点作斜率为
的直线，交曲线于、两点，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)化曲线
、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)设曲线
与轴的一个交点的坐标为，经过点作斜率为的直线，交曲线于、两点，求线段的长.
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（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
．
，直线
与曲线
面积的最大值．
