已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线
上的点到曲线
距离的最小值；
（Ⅱ）若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的
倍，得到曲线
，设
，曲线与交于
，
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（为参数）.（Ⅰ）求曲线
上的点到曲线距离的最小值；（Ⅱ）若把
上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于，两点，求.
更新时间：2019-12-15 22:21:43
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在同一平面直角坐标系
中，圆
经过伸缩变换
后，得到曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与轴和
轴的正半轴分别相交于，两点，
是曲线位于第二象限上的一点，且直线
与轴相交于点
，直线
与轴相交于点
.求
与
面积和的最大值.
中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），将圆
上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线.
（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；
（2）设点在直线上，点
在曲线上，求
的最小值及此时点
的直角坐标.
中，直线的参数方程为（为参数），将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线.（1）求直线
的普通方程及曲线的参数方程；（2）设点
在直线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.
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倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线
（t为参数）与曲线E交于A，B两点.
，求
的最小值；
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
，（为参数），以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
(2)设直线与曲线交于
两点，若点的直角坐标为
，试求当
时
的值.
中，直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)设直线
与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆C的极坐标方程为
，直线l的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.
，直线l的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.
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，以坐标原点为极点，
，将直线向右平移2个单位后得到直线
，又点
.
的面积值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为
，半径为2．
(1)求l和C的极坐标方程；
(2)若l与C相交于
，
两点，求
的值．
中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为，半径为2．(1)求l和C的极坐标方程；
(2)若l与C相交于
，两点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）若直线与圆的交点为，，与轴的交点为，求
的值．
中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求圆
的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）若直线
与圆的交点为，，与轴的交点为，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数），其中
，直线与曲线相交于、两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点
满足
，求
的值.
中以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），其中，直线与曲线相交于、两点.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若点
满足，求的值.
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