某芯片制造企业采用流水线的方式生产芯片.原有生产线生产某型号的芯片需要经过三道工序,这三道工序互不影响.已知三道工序产生不合格产品的概率分别为、、,三道工序均合格的产品成为正品,否则成为次品.
(1)求该企业原有生产线的次品率;
(2)为了提高产量,该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片,两条生产线生产出的芯片随机混放在一起.已知新生产线的次品率为,且新生产线的产量是原生产线产量的两倍.从混放的芯片中任取一个,计算它是次品的概率.
(1)求该企业原有生产线的次品率;
(2)为了提高产量,该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片,两条生产线生产出的芯片随机混放在一起.已知新生产线的次品率为,且新生产线的产量是原生产线产量的两倍.从混放的芯片中任取一个,计算它是次品的概率.
更新时间:2024-05-08 12:49:28
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【推荐1】小明在暑假参加了一项评价测试,在这次测试中,要从10道题中随机抽出5道题,若考生至少能答对其中3道题即可通过,至少能答对其中4道题就获得优秀.已知小明能答对10道题中的5道题,并且知道他在这次测试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.
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【推荐2】为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校成立了生物科技小组,在同一块试验田内交替种植A、B、C三种农作物(该试验田每次只能种植一种农作物),为了保持土壤肥度,每种农作物都不连续种植,共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为,在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为.
(1)在第一次种植的前提下,求第三次种植的概率;
(2)在第一次种植的前提下,求种植作物次数的分布列及期望.
(1)在第一次种植的前提下,求第三次种植的概率;
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【推荐3】中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府推出的大型冰雪艺术精品工程,展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.每年的活动有采冰及雕冰两个环节,现有甲、乙、丙三个工作队负责上述活动,雕刻时会损坏部分冰块,若损坏后则无法使用,无损坏的全部使用.已知甲、乙、丙工作队所采冰分别占开采总量的,,,甲、乙、丙工作队采冰的使用率分别为0.8,0.75,0.6.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
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【推荐1】本届东京奥运会在8月6日结束了所有乒乓球比赛.我国选手发挥出色,继续卫冕男、女团体及单人比赛冠军.为了在奥运赛场获得佳绩,赛前乒乓球队举办了封闭的系列赛,以此选拔本次参赛队员.现在共有6名种子选手入选,为了提高选手们的抗压能力,系列赛的规则如下:根据前期积分,将选手分成3组,每组2人.每组进行一局比赛,在这一局比赛中,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.先获得11分者获胜.获胜的3人进行循环赛,累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰,当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另外一人最终获胜,比赛结束.
(1)设甲、乙在第一小组的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球,求前3球结束时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签,马龙、许昕首先比赛,樊振东轮空,设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一,求需要进行第五场比赛的概率.
(1)设甲、乙在第一小组的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球,求前3球结束时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签,马龙、许昕首先比赛,樊振东轮空,设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一,求需要进行第五场比赛的概率.
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【推荐2】10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一,资格赛比赛规则如下:每位选手采用立姿射击60发子弹,总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下:
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中.写出一个的值,使.(结论不要求证明)
环数 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲的射出频数 | 1 | 1 | 10 | 24 | 24 |
乙的射出频数 | 3 | 2 | 10 | 30 | 15 |
丙的射出频数 | 2 | 4 | 10 | 18 | 26 |
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中.写出一个的值,使.(结论不要求证明)
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【推荐3】某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布,现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析,统计如下表:(表中试卷编号)
(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号(写出具体数据);
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图),从甲校20份试卷中任取1份,从乙校20份试卷中任取1份,求甲校试卷得分低于120分,乙校试卷得分不低于120分的概率;
(3)在第(2)问的前提下,从甲乙两校这40份试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的试卷中任意抽取3份,该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ,求ξ的分布列和期望.
(附:若随机变量X服从正态分布则P(μ-σ<X<μ+σ)=68.3%,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.4%,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.7%)
试卷编号 | ||||||||||
试卷得分 | 109 | 118 | 112 | 114 | 126 | 128 | 127 | 124 | 126 | 120 |
试卷编号 | ||||||||||
试卷得分 | 135 | 138 | 135 | 137 | 135 | 139 | 142 | 144 | 148 | 150 |
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图),从甲校20份试卷中任取1份,从乙校20份试卷中任取1份,求甲校试卷得分低于120分,乙校试卷得分不低于120分的概率;
(3)在第(2)问的前提下,从甲乙两校这40份试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的试卷中任意抽取3份,该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ,求ξ的分布列和期望.
(附:若随机变量X服从正态分布则P(μ-σ<X<μ+σ)=68.3%,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.4%,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.7%)
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【推荐1】(1)盒中有4个红球、5个黑球.随机地从中抽取一个球,观察其颜色后放回,并加上3个与取出的球同色的球,再第二次从盒中随机地取出一个球,求第二次取出的是黑球的概率;
(2)已知二项式()的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是,求的值,二项式系数最大的项.
(2)已知二项式()的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是,求的值,二项式系数最大的项.
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【推荐2】从一堆除颜色外完全相同的竹签中挑出4支红签和4支白签,将其中2支红签和2支白签装入一个不透明的袋中,剩余2支红签和2支白签放在外面.现从袋中随机抽出一支竹签,若抽中红签,则把它放回袋中;若抽中白签,则该签不再放回,并将袋外的一支红签放入袋中,如此操作若干次,直到袋中的白签全部置换为红签.记事件“在次后,恰好将袋中的白签全部置换为红签”为,记.
(1)在第1次取到红签的条件下,求总共四次操作恰好完成置换的概率;
(2)探求与的递推关系,并说明理由;
(3)求.
(1)在第1次取到红签的条件下,求总共四次操作恰好完成置换的概率;
(2)探求与的递推关系,并说明理由;
(3)求.
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【推荐3】随着中国科技的进步,涌现了一批高科技企业,也相应产生了一批高科技产品,在城市,生产某高科技产品的本地企业有甲、乙两个,城市的高科技产品的企业市场占有率和指标的优秀率如下表:
(1)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,求所选产品的指标为优秀的概率;
(2)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,若已知所选产品的指标为优秀,求该产品是产自企业甲的概率;
(3)从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品,若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲,记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数,求的分布列和数学期望.
市场占有率 | 指标的优秀率 | |
企业甲 | ||
企业乙 | ||
其它 |
(2)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,若已知所选产品的指标为优秀,求该产品是产自企业甲的概率;
(3)从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品,若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲,记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数,求的分布列和数学期望.
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