某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
(Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关.
(Ⅱ) 求单位成本
与月产量
之间的线性回归方程.（其中已计算得：
，结果保留两位小数）
| 月 份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 产量x千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 单位成本y元/件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关.
(Ⅱ) 求单位成本
与月产量之间的线性回归方程.（其中已计算得：，结果保留两位小数）
10-11高一下·甘肃天水·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2010-2011学年甘肃省天水一中高一下学期学段考试数学试题
更新时间：2016-11-30 20:24:05
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【推荐1】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；
（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：
，
）
（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.
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（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：，）
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【推荐2】红星工厂的零件车向为了预测加工某零件所花费的时间，做了四次试验，得到的数据如表：
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
．
参考公式：
，
．
零件的个数（x个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间（y小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)求出y关于x的线性回归方程
．参考公式：
，．
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件时，每周内获得的纯利为多少？
解答题-问答题
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【推荐1】为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量yi（单位：m3）的频率分布直方图如下：
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，
612
参考公式：回归方程
x
中斜率和截距的公式分别为：
，
| 日用电量xi | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） |
| 频数（天） | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 |
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，612参考公式：回归方程
x中斜率和截距的公式分别为：，
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解题方法
【推荐2】2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出“着力扩大消费和有效投资．面对需求不足甚至出现收缩，推动消费尽快恢复．帮扶旅游业发展．围绕补短板、调结构、增后劲扩大有效投资．”某旅游公司为确定接下来五年的发展规划，对2013~2022这十年的国内旅客人数作了初步处理，用
和
分别表示第
年的年份代号和国内游客人数（单位：百万人次），得到下面的表格与散点图．
(1)2020年~2022年疫情特殊时期，旅游业受到重挫，现剔除这三年的数据，再根据剩余样本数据
（
，2，3，…，7）建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型；
(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆，预计2023年国内旅游人数约4550百万人次，假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头，请结合以上信息预测2027年国内游客人数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：
，
和分别表示第年的年份代号和国内游客人数（单位：百万人次），得到下面的表格与散点图．| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 国内游客数y | 3262 | 3611 | 3990 | 4432 | 5000 | 5542 | 6006 | 2879 | 3246 | 2530 |
(1)2020年~2022年疫情特殊时期，旅游业受到重挫，现剔除这三年的数据，再根据剩余样本数据
（，2，3，…，7）建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型；(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆，预计2023年国内旅游人数约4550百万人次，假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头，请结合以上信息预测2027年国内游客人数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
，
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解题方法
【推荐3】近年来，国家大力实施精准扶贫战略，据统计2014年至2018年，某社区脱贫家庭(单位：户)的数据如下表：
部分数据经计算得：
，
.
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况，并预测该社区在2020年脱贫家庭户数.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：
，
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 脱贫家庭户数y | 20 | 30 | 50 | 60 | 75 |
，.（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况，并预测该社区在2020年脱贫家庭户数.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：
，
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