【推荐1】A盒子中有6个小球，B盒子中有8个小球，甲､乙两人玩摸球游戏，约定：甲先投掷一枚质地均匀的骰子，若骰子朝上的点数为偶数，则从A盒子中取出2个小球放入B盒子，否则从A盒子中取出3个小球放入B盒子，乙再投掷一枚质地均匀的骰子，若骰子朝上的点数大于4，则从B盒子中取出3个小球放入A盒子，否则从B盒子中取出2个小球放入A盒子，整个游戏过程为一个回合.
(1)求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率；
(2)两个回合后，记两个盒子中小球的个数分别为，求的分布列与期望.

【推荐2】在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.

【推荐1】机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险.机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分，其中商业险包括基本险和附加险.经验表明新车商业险保费（单位：元）与购车价格（单位：元）近似满足函数，且上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率.佛山市某机动车辆保险公司将上一年的出险次数与下一年的保费倍率的具体关系制作如下表格：

上一年出险次数	0	1	2	3	4	5次以上（含5次）
下一年保费倍率	85%	100%	125%	150%	175%	200%
连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折

王先生于2021年3月份购买了一辆30万元的新车，一直到2022年12月没有出过险，但于2023年买保险前仅出过两次险.
(1)王先生在2023年应交商业险保费多少元？
(2)保险公司计划为前来续保的每一位车主提供抽奖的机会，抽奖规则是：有放回的从装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中任意抽取一个，若第一次抽到红球则奖励100元的奖券，抽到黑球则奖励50元的奖券，第二次开始，每一次抽到红球则奖券数额是上一次奖券数额的2倍，抽到黑球则奖励50元的奖券，车主所获得的奖券可以抵扣续保费.为了激励车主谨慎驾驶，保险公司规定：上一年没有出险的车主可以抽奖6次，车主每增加一次出险就减少一次抽奖机会.记车主第i次抽奖所得的奖券数额的数学期望为.
（i）写出与的递推关系式（其中且）；
（ii）若按照保险公司的计划，且王先生不放弃每一次抽奖机会，王先生在2023年续保商业险时，实际支付保费的期望值为多少？