【推荐1】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年　份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

＝，＝－．

【推荐2】近年来，国家对西部发展出台了很多优惠政策，为了更有效促进发展，需要对一种旧能源材料进行技术革新，为了了解此种材料年产量（吨）对价格（万元/吨）和年利润（万元）的影响，有关部门对近五年此种材料的年产量和价格统计如表，若.

	1	2	3	4	5
	8	7	6	4

（1）求表格中的值；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）若每吨该产品的成本为2万元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取得最大值？
参考公式：，.

【推荐3】某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:

年份x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（万）	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出线性回归方程．
（3）据此估计2020年该镇人口总数．
参考公式：

【推荐1】网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款.根据2019年中国消费者信息研究，超过的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物.某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据，列表如表：

	1	2	3	4	5
	75	84	93	98	100

(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系？若可用，估计8月10日到该专营店购物的人数（人数用四舍五入法取整数；若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算时精确到.
(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人，再从这7人中任取3人进行奖励，求这3人取自不同天的概率；
(3)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减10元；方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店一次性购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据：.附：相关系数，回归直线方程的斜率：，.

【推荐2】企业为了更加了解某设备的维修成本，统计此设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）的有关资料如下表所示：

使用年限x/年	2	3	4	5	6
维修费用y/万元	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)求线性回归方程的系数，；
(2)估计当使用年限为8年时，维修费用是多少.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐3】我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值单位:)、空腹血糖指标值(单位:)如下表所示：

人员编号	1	2	3	4	5	6	7	8
BMI值x	25	27	30	32	33	35	40	42
TC指标值y	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	6.5	6.9	7.1
GLU指标值z	6.7	7.2	7.3	8.0	8.1	8.6	9.0	9.1

(1)用变量与与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;
(2)求与的线性回归方程，已知指标值超过为总胆固醇偏高，据此模型分析当值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)
参考公式:相关系数
，，.
参考数据:，，，，
，，，，