【推荐1】为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；
（2）用表示抽取的4人中文科女生的人数，求的分布列和数学期望.

【推荐2】某网络营销部门随机抽查了某市名网友在年月日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
合计

   
已知网购金额不超过千元与超过千元的人数之比恰为.
(1)求、、、的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”种支付方式中任选种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.

【推荐3】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月份日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
昼夜温差
就诊人数个

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求出关于的经验回归方程，再用被选取的组数据进行检验．
(1)求选出的组数据不是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是月和月的两组数据，请根据至月份的数据求出关于的经验回归方程；
(3)对于月份和月份的因患感冒而就诊的人数，若根据（2）中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过人，则认为（2）中得到的经验回归方程是理想的，试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想？请说明理由.
附：在经验回归方程中，，．

【推荐1】某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取株小麦，测量这些小麦的生长指标值，由测量结果得如下频数分布表：

生长指标值分组
频数

(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)由直方图可以认为，这种小麦的生长指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
①利用该正态分布，求；
②若从试验田中抽取株小麦，记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数，利用①的结果，求.
附：.
若，则，
.

【推荐2】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》（简称《标准》），要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并依据学生学年总分评定等级.某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（满分100分），从中随机抽取了200名学生的测试成绩，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）估计这200名学生测试成绩的平均数和方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）.
（2）由频率分布直方图知，该市高三学生的健康指数服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
①求；
②已知该市高三学生约有10000名，记测试成绩在区间的人数为，求.
附：参考数据.若随机变量服从正态分布，则，，.

【推荐3】2019超长“三伏”来袭，虽然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但随着气温的不断攀升，仍然无法阻挡冷饮品销量的暴增.现在，某知名冷饮品销售公司通过随机抽样的方式，得到其100家加盟超市3天内进货总价的统计结果如下表所示：

组别(单位：百元）
频数	3	11	20	27	26	13

(1)由频数分布表大致可以认为，被抽查超市3天内进货总价，μ近似为这100家超市3天内进货总价的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用正态分布，求；
(2)在(1)的条件下，该公司为增加销售额，特别为这100家超市制定如下抽奖方案：
①令m表示“超市3天内进货总价超过μ的百分点”，其中.若，则该超市获得1次抽奖机会；，则该超市获得2次抽奖机会；，则该超市获得3次抽奖机会；，则该超市获得4次抽奖机会；，则该超市获得5次抽奖机会；，则该超市获得6次抽奖机会.另外，规定3天内进货总价低于μ的超市没有抽奖机会；
②每次抽奖中奖获得的奖金金额为1000元，每次抽奖中奖的概率为.
设超市A参加了抽查，且超市A在3天内进货总价百元.记X（单位：元)表示超市A获得的奖金总额，求X的分布列与数学期望.
附参考数据与公式：，若，则，，.