数列
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
中，.求猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
10-11高二下·江苏盐城·期中 查看更多[1]
（已下线）2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试理科数学
更新时间：2016-11-30 20:57:35
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）已知数列
满足
，其中
，
.
（i）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（ii）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（2）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（i）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（ii）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（i）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（ii）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（2）已知数列
的前项和为，且满足，.（i）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（ii）设
，，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
.
（1）求
、
、
；
（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法给出证明.
满足，.（1）求
、、；（2）猜想数列通项公式
，并用数学归纳法给出证明.
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是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
都满足：
．
的值；
，求证：数列
单调递增．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】我们知道：对于任意
有
成立．尝试将此真命题进行推广：若数列对于任意有
，则称数列具有“D性质”．
（1）若由三项非零数组成的数列
具有“D性质”，求出所有满足条件的数列；
（2）若数列
，满足
，判断并证明该数列是否具有“D性质”（为
的前n项和）．
有成立．尝试将此真命题进行推广：若数列对于任意有，则称数列具有“D性质”．（1）若由三项非零数组成的数列
具有“D性质”，求出所有满足条件的数列；（2）若数列
，满足，判断并证明该数列是否具有“D性质”（为的前n项和）．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知函数
，记
，当
时，
.
（1）求证：
在
上为增函数；
（2）对于任意，判断
在上的单调性，并证明．
，记，当时，.（1）求证：
在上为增函数；（2）对于任意
，判断在上的单调性，并证明．
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，设
为
的导数，
，
；
