第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下,抽出礼仪小姐n人,成绩只有3、4、5三种分值,设
分别表示项目A与项目B成绩.例如:表中项目A成绩为5分的共7+9+4=20人.已知
且
的概率是0.2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/6/1570303016714240/1570303021793280/STEM/82c0a835298f46439c7e70b4072355bd.png?resizew=216)
(I)求n;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出20名礼仪小姐,则
的礼仪小姐中应抽多少人?
(Ⅲ)已知
,
,项目B为3分的礼仪小姐中,求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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(I)求n;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出20名礼仪小姐,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
(Ⅲ)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ba2cf48f3392247b46071cf3588b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebf7dd44e24f45150d01af41948e761.png)
2011·广东·一模 查看更多[1]
(已下线)2011届广东省高考猜押题卷文科数学(三)
更新时间:2016-12-01 00:12:35
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为庆祝党的二十大的胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高校在全校开展“不负韶华,做好社会主义接班人”的宣传活动,为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取100人,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为5组:
,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/95d0b17a-6e9e-479b-b834-f68709738590.png?resizew=236)
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在
和
内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在
内的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/95d0b17a-6e9e-479b-b834-f68709738590.png?resizew=236)
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
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适中
(0.65)
【推荐2】每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”.A校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了n名学生,发现这些学生的课外日均阅读时间(单位:分钟)均在
.根据这n名学生的课外日均阅读时间,将样本数据分组为:
,
,
,
,
,
,并绘制出如下频率分布表.
(1)求n,
的值;
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为
,
,
的学生中抽取10人,再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享,求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率;
(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”,请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bd36855e57510e5086efdb9f26eca4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f321391ca55df731af2fe1f00a792f0.png)
分组 | 频数 | 频率 |
4 | ||
10 | 0.1 | |
46 | ||
a | ||
20 | ||
4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347af57d14e2dc4735dc07fa53c3869.png)
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为
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(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”,请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/17/551316da-d32d-4ff6-a449-0a9396e379b5.png?resizew=244)
(Ⅰ)为进行某项研究,从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.
(ⅰ)若用分层抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆?
(ⅱ)若从(ⅰ)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取两辆汽车,求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率?
(Ⅱ)假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/17/551316da-d32d-4ff6-a449-0a9396e379b5.png?resizew=244)
(Ⅰ)为进行某项研究,从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.
(ⅰ)若用分层抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆?
(ⅱ)若从(ⅰ)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取两辆汽车,求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率?
(Ⅱ)假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径?
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】一台仪器每启动一次都随机地出现一个6位的二进制数
,其中A的各位数字中,
出现0的概率为
,出现1的概率为
.例如:
,其中
.记
,当启动仪器一次时:
(1)当
时,有且仅有两个0连排在一起的概率;
(2)求
的概率分布列及
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c409655533f3f69b73d68717773747.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3244144d5cf0158ba408618be015d03f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】
年是脱贫攻坚的收官之年,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大胜利.为确保我国如期全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础,在产业扶贫政策的大力支持下,西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂加工同一种农产品.已知食品安全监管部门随机抽检了两个加工厂生产的产品各
件,在抽取的
件产品中,根据检测结果将它们分为
,
,
三个等级,
,
等级都是合格品,
等级是次品,统计结果如下表(表一)所示.
(表一)
(表二)
在相关政策的扶持下,确保每件合格品都有对口销售渠道,从安全起见,所有的次品必须由原厂家自行销毁.
(1)请根据所提供的数据,完成上面的
列联表(表二),若从抽取的
件乙产品中选取
件,求刚好
件合格品,
件次品的概率;
(2)用频率代替概率,从甲、乙两加工厂各抽取
件产品,求甲抽到的合格产品件数比乙多的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
等级 | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() |
合格品 | 次品 | 合计 | |
甲 | ![]() | ||
乙 | ![]() | ||
合计 |
在相关政策的扶持下,确保每件合格品都有对口销售渠道,从安全起见,所有的次品必须由原厂家自行销毁.
(1)请根据所提供的数据,完成上面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)用频率代替概率,从甲、乙两加工厂各抽取
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名校
解题方法
【推荐3】象棋属于二人对抗性游戏的一种,在中国有着悠久的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.马在象棋中是至关重要的棋子,“马起盘格势,折冲千里余.江河不可障,飒沓入敌虚”将矩形棋盘视作坐标系
,棋盘的左下角为坐标原点,马每一步从
移动到
或
.
(1)若棋盘的右上角为
,马从
处出发,等概率地向各个能到达(不离开棋盘)的方向移动,求其
步以内到达右上角的概率.
(2)若棋盘的右上角为
,马从
处出发,每一步仅向
方向移动,最终到达棋盘右上角,若选择每一条可行的道路是等概率的,求马停留在线段
上次数
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5bec7c1bbd57c5f9d1fddd5c81472a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e863bea593b3f54b5ebd5b412d326af6.png)
(1)若棋盘的右上角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1423eeb205b7f919f0680254527af867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6a9ffffc0c461881b427c543924cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)若棋盘的右上角为
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