某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高4米.在建桥时每隔4米需要一支柱支撑,其中最长的支柱是多少米?
13-14高二上·吉林延边·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间:2016-12-03 06:07:13
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【知识点】 求实际问题中的抛物线方程
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【推荐1】北京时间2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,全国人民都为我国的科技水平感到自豪.某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.如图,航天器按顺时针方向运行的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴,为顶点的抛物线的一部分(从点到点).已知观测点A的坐标,当航天器与点A距离为4时,指挥中心向航天器发出变轨指令.
(1)求航天器变轨时点的坐标;
(2)求航天器降落点与观测点A之间的距离.
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【推荐2】某河道上有一抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9 m,拱圈内水面宽30 m,一条船在水面以上部分高7 m,船顶部宽6 m.
(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线的标准方程;
(2)近日由于水位暴涨了2.46 m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少?(精确到0.1 m)
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