某商业集团对所属的200家连锁店进行评估,并依据得分(最低60分,最高100分,可以是小数)将其分别评定为A、B、C、D四个等级,评估标准如下表:
现将各连锁店的评估分数进行统计分析,并将其画成频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086951424/STEM/37b33546c9d94181bc0f92c54dae00be.png)
(1)请补全频率分布直方图(画出[70,80)那组对应的小长方形并标上对应高度)
(2)现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会,试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家?
(3)试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数(结果保留一位小数).
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
评定类型 | D | C | B | A |
现将各连锁店的评估分数进行统计分析,并将其画成频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571961081126912/1571961086951424/STEM/37b33546c9d94181bc0f92c54dae00be.png)
(1)请补全频率分布直方图(画出[70,80)那组对应的小长方形并标上对应高度)
(2)现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会,试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家?
(3)试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数(结果保留一位小数).
更新时间:2016-12-03 08:25:55
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【知识点】 用样本估计总体
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【推荐1】某次数学考试后,抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/da0c2b05-887c-48f6-a06f-82aa7aef766e.png?resizew=210)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数(保留三位有效数字).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/da0c2b05-887c-48f6-a06f-82aa7aef766e.png?resizew=210)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数(保留三位有效数字).
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【推荐2】为了解人们对某种食材营养价值的认识程度,某档健康养生电视节目组织
名营养专家和
名现场观众各组成一个评分小组,给食材的营养价值打分(十分制).下面是两个小组的打分数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/01482618-3e6f-4d6d-aa18-434056c7e7f9.png?resizew=399)
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:
)与其营养成分保留百分比
的有关数据:
在答题卡上画出散点图,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
),并说明回归方程中斜率
的含义.
附注:参考数据:
,
.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
第一小组 | ||||||||
第二小组 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/01482618-3e6f-4d6d-aa18-434056c7e7f9.png?resizew=399)
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11481dcf3bb5f472762e08bab4194cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
食材的加热时间 | ||||||
营养成分保留百分比 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2382b1d463b9bb13ff03b6a5d0c0df36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381a83888064498dd23353540c87a985.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752fdf7c67fc80c6e65afa9194a00aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5334c959b9e7578aa38dbfd17bc3e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5023ca07cb57b0cbdd77b0917f2f3177.png)
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