某次数学考试后,抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数(保留三位有效数字).
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数(保留三位有效数字).
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(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮北市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间:2021-10-19 23:38:24
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【推荐1】“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用,出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段: , , , , , 后得到如图所示的频率分布直方图.
问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.
问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.
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【推荐2】高中的数学试卷满分是150分,记成绩在分属于优秀.杜老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200名学生的数学成绩(均在区间内)作为样本,并整理成如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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【推荐3】人耳的听力情况可以用电子测听器检测,正常人听力的等级为(分贝),并规定测试值在区间为非常优秀,测试值在区间为优秀.某校500名同学参加了听力测试,从中随机抽取了50名同学的测试值作为样本,制成如下频率分布直方图:
(1)从总体的500名学生中随机抽取1人,估计其测试值在区间内的概率;
(2)已知样本中听力非常优秀的学生有4人,估计总体中听力为优秀的学生人数;
(3)现选出一名同学参加另一项测试,测试规则如下:四个音叉的发音情况不同,由强到弱的编号分别为1,2,3,4.测试前将音叉顺序随机打乱,被测试的同学依次听完后,将四个音叉按发音由强到弱重新排序,所对应的音叉编号分别为,,,(其中集合).记,可用描述被测试者的听力偏离程度,求的概率.
(1)从总体的500名学生中随机抽取1人,估计其测试值在区间内的概率;
(2)已知样本中听力非常优秀的学生有4人,估计总体中听力为优秀的学生人数;
(3)现选出一名同学参加另一项测试,测试规则如下:四个音叉的发音情况不同,由强到弱的编号分别为1,2,3,4.测试前将音叉顺序随机打乱,被测试的同学依次听完后,将四个音叉按发音由强到弱重新排序,所对应的音叉编号分别为,,,(其中集合).记,可用描述被测试者的听力偏离程度,求的概率.
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【推荐1】重庆近年来旅游业高速发展,有很多著名景点,如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况,从年龄在22~52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人,制作了如图的频率分布直方图.
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数为,求的分布列及.
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数为,求的分布列及.
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【推荐2】为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识,提高预防能力做到科学防护,科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答,共有 100 人参加了这次问答,将他们的成绩(满分 100 分)分成 ,,,,,这六组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组中点值值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,记问答成绩在内的人数是,求的分布列,及数学期望.
(1)求图中的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组中点值值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,记问答成绩在内的人数是,求的分布列,及数学期望.
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【推荐3】某果园种植了一种水果,现随机抽取这种水果的成熟果实200个,统计了这200个果实的果籽数量,得到下列频数分布表:
果籽数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水果数 | 100 | 50 | 40 | 10 |
(1)求这200个果实的果籽数量的第75百分位数与平均数.
(2)已知这种水果的成熟果实的果籽数量会影响其市场售价,每个果实的果籽数量与果实的价格如下表所示:
果籽数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
价格/元 | 20 | 12 | 8 | 6 |
以这200个果实的果籽数量各自对应的频率作为该果园这种成熟果实的果籽数量各自对应的概率,从该果园的这种成熟果实中任选2个,在被选的成熟果实中至少有1个的果籽数量为1的前提下,设这2个果实的市场售价总和为元,求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
【推荐1】某次数学考试后,抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第80百分位数(保留三位有效数字).
(1)求频率分布直方图中的值;
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【推荐2】某市教育行政部门为开展普及法律常识的宣传教育活动,增强学生的法律意识,提高自身保护能力,在全市中小学生范围内,组织了一次法律常识知识竞赛(满分100分),现从所有参赛学生的竞赛成绩中随机抽取200份,经统计,这200份成绩全部介于之间,将数据按照,,……,分成七组,得到如下频数分布表:
(1)试估计该市竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和第80百分位数(保留一位小数);
(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设抽到60分及以上的学生人数为,求的分布列和数学期望.
竞赛成绩 (单位:分) | |||||||
人数 (单位:人) | 6 | 14 | 30 | 74 | 42 | 23 | 11 |
(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设抽到60分及以上的学生人数为,求的分布列和数学期望.
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