【推荐1】已知数列是首项为1，公差是4的等差数列.
（1）求数列的通项公式及前n项和；
（2）设，求数列的前n项和.

【推荐2】已知是公差不为的等差数列,且,成等比数列,数列满足,.
（1）求数列和通项公式;
（2）求数列前项和.

【推荐3】设为数列的前项和，，且，求数列的通项公式.

【推荐1】已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n﹣1+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求证：．

【推荐2】在数列中，=1，，其中实数．
（I） 求的通项公式；
（II） 若对一切有，求c的取值范围．

【推荐3】某科技创新公司投资万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长，同时，该产品第1个月的维护费支出为万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
（1）分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出，并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出？
（2）从第几个月起，该产品的总收入首次超过总支出？（总支出包括维护费支出和研发投资支出）