已知数列满足,且成等差数列.
(Ⅰ)求的值和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(Ⅰ)求的值和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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专题13数列(解答题)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题(已下线)专题6-2 数列求和归类-2(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选2019届天津市河西区高三高考三模数学(文)试题2019届天津市河西区高三高考三模数学(理)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2019年9月21日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[理]-等比数列【区级联考】天津市河西区2019届高三第二学期总复习质量调查(三)数学(理)试题2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)
更新时间:2016-12-03 14:34:39
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【推荐1】已知常数,数列的前项和为, 且 .
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若 ,且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若 ,数列满足:对于任意给定的正整数 ,是否存在 ,使 ?若存在,求 的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若 ,且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若 ,数列满足:对于任意给定的正整数 ,是否存在 ,使 ?若存在,求 的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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【推荐2】给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.
(1)设数列为,,,,写出,,的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且.证明:是等比数列.
(3)设是公差大于的等差数列,且,证明:是等差数列.
(1)设数列为,,,,写出,,的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且.证明:是等比数列.
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【推荐1】在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列和等比数列的各项均为整数,它们的前项和分别为,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求;
(3)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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(2)求;
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