【推荐1】为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，长寿区政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），⋯，[8，9]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
       
(1)直方图中a的值；
(2)由频率分布直方图估计长寿区居民月用水量的平均数是多少？（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(3)若长寿区政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），求的估计值．

【推荐2】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

【推荐3】有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的(百万分之一)的鱼被人食用后，就会对人体产生危害.某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量(单位：ppm)，并将所得数据分为6组：，，整理后得到如下频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图估计样本的分位数（精确到0.01)；
(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过.你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗?并说明理由.

【推荐1】新冠疫情下，有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统，每项评价只有合格和不合格两个选项，师生可以随时进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息，发现对监管力度满意的占75%，对食品质量满意的占60%，其中对监管力度和食品质量都满意的有80人．
(1)完成2×2列联表，试问：是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?

监督力度情况 食品质量情况	对监督力度满意	对监督力度不满意	总计
对食品质量满意	80
对食品质量不满意
总计			200

(2)为了改进工作作风，针对抽取的200位师生，对监管力度不满意的人抽取3位征求意见，用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数，求X的分布列与均值．
参考公式：，其中．参考数据：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐2】利用简单随机抽样的方法，从某校高一年级男生体验表格中抽取名同学的胸围与肺活量的样本，计算平均值，，并求出线性回归方程为.
高一男生胸围与肺活量样本统计表

胸围
肺活量
胸围
肺活量

（1）求的值；
（2）求样本与的相关系数，并根据相关性检验的临界值表，判断有无把握认为肺活量与胸围线性关系是有意义的(精确到)；
（3）将肺活量不低于视为大肺活量，用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率，求从本校高一年级任意抽取名男同学，恰有两名是大肺活量的概率.
(参考公式及数据：，，，.)
附：相关性检验的临界值表

	检验水平

【推荐3】为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的问题，从高三学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，得到性别和身高变量的样本观测数据所对应的列联表如下：
单位：人

性别	身高		合计
	低于170cm	不低于170cm
女	14	7	21
男	8	11	19
合计	22	18	40

依据的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联？解释所得结论的实际含义．