选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
过
，倾斜角为
（
）．以
为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（I）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（II）已知直线与曲线交于
、
两点，且
，求直线的斜率
．
在直角坐标系
中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（II）已知直线
与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．
更新时间：2016-07-01 14:40:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于
两点，
的顶点
也在曲线上运动，求面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线相交于两点，的顶点也在曲线上运动，求面积的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
过点
，其参数方程为
（为参数，
）.以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线与曲线交于
两点，且
，求实数
的值.
中，曲线过点，其参数方程为（为参数，）.以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线
与曲线交于两点，且，求实数的值.
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（
时直线
，点
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为
.
（1）写出的极坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，射线
分别交，于
，
两点（异于极点），当
时，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（1）写出
的极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，射线分别交，于，两点（异于极点），当时，求.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的圆心为．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）过原点且与直线
（为参数，
）平行的直线
与的交点为，
，且
的面积为2，求的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的圆心为．（1）说明
是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）过原点且与直线
（为参数，）平行的直线与的交点为，，且的面积为2，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程即曲线的直角坐标方程；
（2）若
，当曲线与曲线有两个公共点时，求的取值范围.
中，曲线的参数方程为，（参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程即曲线的直角坐标方程；（2）若
，当曲线与曲线有两个公共点时，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为
.若直线交曲线于，两点，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.若直线交曲线于，两点，求线段的长.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程．
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）．
(1)设
与
相交于
两点，求
；
(2) 曲线
为
（
为参数），点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
已知直线
（为参数），曲线（为参数）．(1)设
与相交于两点，求；(2) 曲线
为（为参数），点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
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为参数
，以坐标原点为极点，
．
．
