【推荐1】已知数列{a_n}满足a₁＝2且对任意的m，n∈N^*，都有＝a_n，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

【推荐2】已知各项均为正数的等比数列中，，，其前项和为，则___.

【推荐3】已知数列满足，且，则数列的前6项和__________.

【推荐1】天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2099年为己未年，那么3035年为________年.

【推荐2】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形1，3，6，10，…，第个三角形数为，记第个边形为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数     正方形；五边形数；六边形数.可以推测的表达式，由此计算__________.

【推荐3】观察下列式子：，，，，，根据以上式子可猜想：________________.