【推荐1】某工厂的固定成本为4万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品（百台），其总成本为g万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足，假设该产品产销平衡，（利润=收入－成本），根据上述统计数据规律求：
(1)求利润f(x)的表达式；
(2)工厂生产多少台产品时盈利最大？最大利润是多少？

【推荐2】已知函数．
(1)若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；
(2)求在区间上的最小值．

【推荐3】已知函数
(1)若，求在上的单调区间；
(2)若，求的最大值．

【推荐1】二次函数在区间上单调，则实数的取值范围；

【推荐2】已知函数.
（1）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设，其中．
(1)当时，求函数的图像与直线交点的坐标；
(2)若函数有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；
(3)若函数在上不具有单调性，求a的取值范围．