已知在极坐标系中点C的极坐标为
.
(1)求出以点C为圆心，半径为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)并画出图形；
(2)在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，点P是圆C上任意一点，Q(5，－
)，M是线段PQ的中点，当点P在圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程．
.(1)求出以点C为圆心，半径为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)并画出图形；
(2)在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，点P是圆C上任意一点，Q(5，－
)，M是线段PQ的中点，当点P在圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程．
16-17高三上·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2016-12-13 09:32:30
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，已知直线
的方程
，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
，
是直线上任意一点，动点
在射线
上，且满足
，设动点的曲线为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线与
轴交于点
，与曲线交
两点，求
的值．
的方程，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程，是直线上任意一点，动点在射线上，且满足，设动点的曲线为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）直线
与轴交于点，与曲线交两点，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】在极坐标系下，点
为曲线：
在极轴
上方的一点，且
，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
．
(1)求曲线的参数方程；
(2)以
为直角顶点，
为一条直角边作等腰直角三角形
（
在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.
为曲线：在极轴上方的一点，且，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求曲线
的参数方程；(2)以
为直角顶点，为一条直角边作等腰直角三角形（在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.
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（
．
与圆
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知射线
与曲线、交于除原点以外的、两点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知射线
与曲线、交于除原点以外的、两点，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线C1：
（ t 为参数），曲线C2：
（r＞0，θ为参数）．
（1）当r=1时，求C 1 与C2
的交点坐标；
（2）点P 为曲线 C2上一动点，当r=
时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．
（ t 为参数），曲线C2： （r＞0，θ为参数）．（1）当r=1时，求C 1 与C2
的交点坐标；（2）点P 为曲线 C2上一动点，当r=
时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．
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（
.
与
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点为上任意一点，求点到的距离的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)若点
为上任意一点，求点到的距离的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线的普通坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)求曲线为极坐标方程，的普通方程；
(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为
，经过点作曲线的切线，求切线的方程.
的普通坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线
为极坐标方程，的普通方程；(2)设曲线
与轴的一个交点的坐标为，经过点作曲线的切线，求切线的方程.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知直线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求
.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，求.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线
（为参数），圆
（为参数）.
(1)当
时，求与的交点坐标；
(2)过坐标原点作的垂线，垂足为，为
的中点，当变化时，求点的轨迹方程，并指出它是什么曲线.
（为参数），圆（为参数）.(1)当
时，求与的交点坐标；(2)过坐标原点
作的垂线，垂足为，为的中点，当变化时，求点的轨迹方程，并指出它是什么曲线.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是
,（为参数）.
（1）求直线被曲线C截得的弦长；
（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.（1）求直线
被曲线C截得的弦长；（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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，小圆的半径为
，点
，过点
的垂线，垂足为
，记
.
，点
分别是曲线
，求
的值.
