已知正四棱锥P﹣ABCD如图．
（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为
、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．
（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为
、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．
更新时间：2017-01-03 17:10:17
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱
底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）证明：
．
（3）求二面角
的正切值．
底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）证明：
．（3）求二面角
的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
为
的中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）线段
上是否存在点
使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由.
中，平面，，，为的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）线段
上是否存在点使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
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中，侧面
是菱形，
，
的中点，
，
上，且
.
面
；
，面
面
的体积
解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】已知平行四边形
，
，
，
，
为的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，是线段
的中点.
（1）求证：
面；
（2）求证：面
面
；
（3）求四棱锥
的体积.
，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.（1）求证：
面；（2）求证：面
面；（3）求四棱锥
的体积.
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适中
(0.64)
【推荐2】在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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的棱AB，AD，
，
上的点，且
，
，
，
．求证：四边形EFHG是平行四边形．
