对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列是“减差数列”,则实数的取值范围是_________ .
17-18高三上·湖南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2017-02-16 09:16:26
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【推荐1】天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是______ ;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______ .
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【推荐2】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为a,在线段上取两个点,,使得,以为一边在线段的上方做一个正六边形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是________________ (请写出所有真命题的序号).
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是
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【推荐1】数列的前项和为,定义的“优值”为,现已知的“优值”,则_____ ,_____ .
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【推荐2】18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列:0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第3项开始,每一项是前一项的2倍.将每一项加上4得到一个数列:4,7,10,16,28,52,100,196,….再每一项除以10得到:0.4,0.7,1.0,1.6.2.8,5.2,10.0,…,这个数列称为提丢斯数列.则提丢斯数列的通项__________ .
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【推荐1】已知数列满足(),设数列满足:,数列的前项和为,若()恒成立,则的取值范围是________
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【推荐2】已知数列的前项和,若不等式,对恒成立,则整数的最大值为______ .
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