2017年天猫五一活动结束后,某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况,随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查,所得概率分布直方图如图所示:记年龄在
,
,
对应的小矩形的面积分别是
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/1/1699630591762432/1700855590576128/STEM/1b13d7a90b464fe89d189a17e1ec3a5a.png?resizew=259)
(1)以频率作为概率,若该地区五一消费超过3000元的有30000人,试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在
的人数;
(2)计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄;
(3)若按照分层抽样,从年龄在
,
的人群中共抽取7人,再从这7人中随机抽取2人作深入调查,求至少有1人的年龄在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
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(1)以频率作为概率,若该地区五一消费超过3000元的有30000人,试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在
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(2)计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄;
(3)若按照分层抽样,从年龄在
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更新时间:2017-06-03 11:02:28
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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【推荐1】为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取
个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有
,
,
个教学班.
(Ⅰ)求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数.
(Ⅱ)若从抽取的
个教学班中随机抽取
个进行调查结果的对比,求这
个教学班中至少有一个来自甲学校的概率.
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(Ⅰ)求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数.
(Ⅱ)若从抽取的
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【推荐2】某市拟兴建九座高架桥,新闻媒体对此进行了问卷调查,在所有参与调查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研(不同态度的群体中亦按年龄分层抽样),已知从“保留”态度的人中抽取了19人,则在“支持”态度的群体中,年龄在40岁以下(含40岁)的人有多少被抽取;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,求至少有1人在40岁以上的概率.
年龄段 | 支持 | 保留 | 不支持 |
40岁以下(含40岁) | 450 | 60 | 140 |
40岁以上 | 150 | 130 | 70 |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,求至少有1人在40岁以上的概率.
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【推荐3】2022年11月,因受疫情的影响,北京高中全都采用网络授课的方式进行在线教学.北京35中的某老师在高一任教高一1班和高一2班两个班级,其中1班共有学生28人,2班共有学生29人.为了研究学生的学习主动性是否会受到疫情的影响,该名老师统计了连续6天的交作业人数情况,数据如下表:
(1)从两班所有人当中,随机抽取1人,求该生在第6天作业统计当中,没有交作业的概率;
(2)在高一2班的前3天的作业统计当中,发现只有小明和小华两位同学,是连续3天未交作业,其他人均只有一天未交作业.从高一2班前3天所有未交作业的人中,随机抽取3人,记只有一天未交作业的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)在这6次数据统计中,记高一1班每天交作业的人数数据的方差为
,每天没交作业的人数数据的方差为
,记高一2班每天交作业的人数数据的方差为
,每天没交作业的人数数据的方差为
,请直接写出
,
,
,
的大小关系.
班级/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1班(人数) | 25 | 25 | 20 | 21 | 22 | 21 |
2班(人数) | 27 | 26 | 25 | 24 | 25 | 22 |
(2)在高一2班的前3天的作业统计当中,发现只有小明和小华两位同学,是连续3天未交作业,其他人均只有一天未交作业.从高一2班前3天所有未交作业的人中,随机抽取3人,记只有一天未交作业的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)在这6次数据统计中,记高一1班每天交作业的人数数据的方差为
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