选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线
：
.
（1）若直线与曲线相交于点
，
，点
，证明：
为定值；
（2）将曲线上的任意点
作伸缩变换
后，得到曲线
上的点
，求曲线的内接矩形
周长的最大值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：.（1）若直线
与曲线相交于点，，点，证明：为定值；（2）将曲线
上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.
更新时间：2017-09-01 13:05:47
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P为曲线上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：.(1)写出曲线
的参数方程和直线l的直角坐标方程；(2)已知点P为曲线
上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
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【推荐2】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，
（为参数）.
（Ⅰ）求曲线上的点到曲线距离的最小值；
（Ⅱ）若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的
倍，得到曲线
，设
，曲线与交于，两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（为参数）.（Ⅰ）求曲线
上的点到曲线距离的最小值；（Ⅱ）若把
上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于，两点，求.
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，（
的参数方程化为普通方程；
后得到曲线
，求曲线
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【推荐1】选修4-4 极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(其中为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆 的极坐标方程为
.
（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；
（2）过圆的圆心，倾斜角为
的直线与曲线交于A,B两点，求
的值
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为 (其中为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆 的极坐标方程为.（1）求曲线
的方程普通方程和的直角坐标方程；（2）过圆
的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于A,B两点，求的值
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（t为参数，
）．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程；
(2)点
，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值．
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数，）．(1)求曲线
的极坐标方程与曲线的普通方程；(2)点
，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值．
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（
两点，当
时，求
的取值范围.
