选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
经过点
，倾斜角
，圆
的极坐标方程
．
（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2）设圆上的点
到直线的距离最近，点
到直线的距离最远，求点
的横坐标之积．
已知直线
经过点，倾斜角，圆的极坐标方程．（1）写出直线
的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设圆
上的点到直线的距离最近，点到直线的距离最远，求点的横坐标之积．
更新时间：2017-11-05 16:52:52
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(0.65)
【推荐1】以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系
，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆
的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
(1)线与曲线的普通方程；
(2)已知点
，
，若直线与曲线相交于，两点（点在点的上方），求
的值.
（为参数），曲线（为参数）.(1)线
与曲线的普通方程；(2)已知点
，，若直线与曲线相交于，两点（点在点的上方），求的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标中，直线的参数方程为
（为参数，
为常数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，若
，求的值.
中，直线的参数方程为（为参数，为常数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线相交于、两点，若，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在极坐标系中，直线的极坐标方程为
．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数）．求直线与曲线交点
的直角坐标．
的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．求直线与曲线交点的直角坐标．
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适中
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求直线普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求
．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线
普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求．
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(t为参数)，以坐标原点O为极点，
．
，求直线
