【推荐1】一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量（克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为，其中．
（1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？
（2）若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．

【推荐2】通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式：
(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

【推荐3】年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元.每生产(百辆)新能源汽车，需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式；(利润销售额成本)
（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

【推荐1】某网络销售企业销售一种季节性产品，该企业统计了近12个月的销售情况，已知第个月的销售价格（元）满足，设第个月的月交易量为（千件），该企业统计了四个月份的月交易量如下表所示：

第月	1	2	5	10
千件	20	15	12	11

(1)给出以下两种函数模型：①，②．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述产品月销售量（千份）与的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出该产品在过去12个月的第月的月销售总额的函数关系式，并求其最小值．

【推荐2】20世纪30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中，A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

【推荐3】如图，有一块边长为15 cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.

（1）求出盒子的体积y以x为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；
（2）如果要做成一个容积是150 cm³的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长x是多少(精确度为0.1 cm)?