20世纪30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：
，其中，A是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）
，其中，A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）
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（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2021-12-20 22:24:31
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【推荐1】化简与求值：
（1）
；
（2）已知：
求
的值.
（1）
；（2）已知：
求的值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设
，证明函数
在
上的单调递增；
(3)令
，若
对
恒成立，求实数m的取值范围．
是偶函数．(1)求k的值；
(2)设
，证明函数在上的单调递增；(3)令
，若对恒成立，求实数m的取值范围．
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的
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：
(单位为分贝，
，其中
，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】北极燕鸥是已知的鸟类中迁徙路线最长的，属于燕鸥属的一种海鸟.科学家经过测量发现北极燕鸥的飞行速度
（单位：
）满足方程
，其中
表示北极燕鸥每分钟耗氧量的单位数，
表示测量过程中北极燕鸥每分钟的耗氧偏差.（取
）
(1)当北极燕鸥每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度为
，求此时的值；
(2)当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时，甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的
倍，试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍？
（单位：）满足方程，其中表示北极燕鸥每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中北极燕鸥每分钟的耗氧偏差.（取）(1)当北极燕鸥每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度为，求此时的值；(2)当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时，甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的
倍，试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍？
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时，曲线是二次函数
图象的一部分，当
时，曲线是函数
图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳.
的函数关系式；
解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】某投资公司拟投资开发某种新产品，市场评估能获得10万元～1000万元（包含10万元和1000万元）的投资收益．现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于l万元，同时不超过投资收益的20%．
(1)写出满足的条件．
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：①
；②
．试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求．
（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于l万元，同时不超过投资收益的20%．(1)写出
满足的条件．(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：①
；②．试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后8分钟测得车库内的一氧化碳浓度为32ppm（ppm为浓度单位．一个ppm表示百万分之一），再过8分钟又测得浓度为8ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度
与排气时间t（分钟）存在函数关系
（c，m为常数）．
(1)求c，m的值；
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.25ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
与排气时间t（分钟）存在函数关系（c，m为常数）．(1)求c，m的值；
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.25ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
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；当年产量超过10万台时，
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