【推荐1】已知函数，，且，则的值是________．

【推荐2】已知函数，为自然对数的底数，则______.

【推荐3】已知是定义域为的奇函数，且当时，，则______.

【推荐1】在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果的力能使弹簧伸长，则把弹簧从平衡位置拉长（在弹性限度内）时所做的功为_____（单位：焦耳）.

【推荐2】病毒的直径很小，而在0.3微米的粒径下，可以达到以上过滤效率的防雾霾囗罩，可以防新型冠状病毒．所以疫情防控之下，人们需要佩戴好口罩．数学应用调研小组在2019年调查到某种口罩总产量与时间（年）的函数图像（如图），并做出预测．假设预测成立，以下给出了关于该口罩生产状况的几点判断正确的是_____（填写序号）

①前三年的年产量逐步增加；
②前三年的年产量逐步减少；
③后两年的年产量与第三年的年产量相同；
④后两年均没有生产．

【推荐3】已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．