【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线相交于两点，求的值.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线交于两点，点的坐标为，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（t是参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有三个公共点，求的值.

【推荐1】已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程是：
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
（Ⅱ）点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值与最小值.

【推荐2】摆线是数学中众多迷人曲线之一，一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在直角坐标系中，摆线的参数方程为（为参数），当时，摆线上的对应点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：与曲线交于，两点．
(1)求点的极坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)请写出直线的一个参数方程．

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上存在点P到曲线的距离为1，求b的取值范围．

【推荐1】平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点（点在、之间），且，求的值.

【推荐2】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）若直线的斜率为1，且与曲线交于两点，求的面积.

【推荐3】在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数）与曲线为参数）相交于不同的两点．
（1）若，求线段中点的坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率．