选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程
.以极点为原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系，且在两坐标系中取相同的长度单位，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点
作与直线相交的直线，该直线与直线所成的锐角为
，设交点为
，求
的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时点的坐标.
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程.以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，且在两坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线
的参数方程和直线的普通方程；（2）过曲线
上任意一点作与直线相交的直线，该直线与直线所成的锐角为，设交点为，求的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时点的坐标.
更新时间：2018-03-08 08:45:34
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，直线与曲线交于，
两点.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）设点
在直线上，求
的值.
的参数方程为（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.（1）求直线
的直角坐标方程；（2）设点
在直线上，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（是参数）．以原点为点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程是
．
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有三个公共点，求
的值．
中，曲线的参数方程是（是参数）．以原点为点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．（1）写出圆
的直角坐标方程；（2）若曲线
与有且仅有三个公共点，求的值．
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（
，以坐标原点
与曲线
.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点
，求
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点
，求的值．
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适中
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)求曲线
上的点到直线的距离的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系
，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程．
（2）已知点
，曲线与直线交于
两点，求
的值．
，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程．（2）已知点
，曲线与直线交于两点，求的值．
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【推荐2】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，若曲线，相交于两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
，若曲线，相交于两点，求的值.
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的参数方程为
(
为参数)，直线
的参数方程
(
为参数).若直线
的交点为
，当
变化时，点
，求
面积的最大值.
