组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:217 题号:6222707
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:).
   学生编号
成绩  
12345
总成绩/x482383421364362
数学成绩/y7865716461
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92,试估计其总成绩是多少?

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(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量是正相关还是负相关;

(2)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,令,计算平均值,完成以下表格,求出的回归方程(保留两位有效数字);

(3)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到,参考数据:
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代码

1

2

3

4

5

机动车保有量(万辆)

169

181

196

215

230



(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图;
附注:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
(2)建立机动车保有量关于年份代码的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017年该市机动车保有量.
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(1)作出散点图;
(2)如果线性相关,求出回归直线方程.
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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共计 平均难度:一般