组卷网 > 高中数学综合库 > 推理与证明 > 合情推理与演绎推理 > 类比推理 > 平面与空间中的类比
题型:单选题 难度:0.85 引用次数:395 题号:6339533
通过圆与球的类比,由结论“半径为r的圆的内接四边形中,正方形的面积最大,最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中,______”.(  )
A.长方体的体积最大,最大值为2R3
B.正方体的体积最大,最大值为3R3
C.长方体的体积最大,最大值为
D.正方体的体积最大,最大值为

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单选题 | 较易 (0.85)
【推荐1】把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论还正确的是(       
A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则与另一条相交
B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条垂直
C.如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交或平行
D.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行
2023-04-26更新 | 115次组卷
单选题 | 较易 (0.85)
【推荐2】类比在数学中应用广泛,数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论,都是先用类比猜想,而后加以证明得出的.在中,,则外接圆的半径,由此类比,在四面体中,三条侧棱两两垂直,三条侧棱长分别是,则该四面体外接球的半径为(       
A.B.
C.D.
2023-08-13更新 | 44次组卷
单选题 | 较易 (0.85)
名校
【推荐3】下面几种推理是合情推理的是(       
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和是180°;
(3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;
(4)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形内角和是
A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(4)
2020-09-04更新 | 118次组卷
共计 平均难度:一般