【推荐1】某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

附：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）

【推荐2】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近期前期广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据．对这些数据作了初步处理，得到了下面的散点图（共个数据点）及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量对收益的影响，公司三位员工①②③对历史数据进行分析，查阅大量资料，分别提出了三个回归方程模型：
根据，，参考数据：，.
（1）根据散点图判断，哪一位员工提出的模型不适合用来描述与之间的关系？简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，在余下两个模型中分别建立收益关于投入量的关系，并从数据相关性的角度考虑，在余下两位员工提出的回归模型中，哪一个是最优模型（即更适宜作为收益关于投入量的回归方程）？说明理由；
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：
，，，
其中越接近于，说明变量与的线性相关程度越好.

【推荐1】有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响.经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表

摄氏温度	—5	4	7	10	15	23	30	36
热饮杯数	162	128	115	135	89	71	63	37

【参考公式】，
【参考数据】，，，.样本中心点为.
（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量、，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；
（ii）记为不超过的最大整数，如，.对于（1）中求出的线性回归方程，将视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润的关系是（单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？

【推荐2】2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某企业为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，答题环节包括“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”和“挑战答题”.
（1）参与一轮“每日答题”环节，该环节共题，全答对获分；若答对到题获分；若只答对题或全没答对不得分.已知员工甲每题答对的概率均为，且每道题答对与否互不影响，求其参与一轮“每日答题”答题后获得分数的分布列和期望；
（2）随着学习的深入进行，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：

学习天数
总得分

依照线性回归方程拟合数据，估计甲第天的总得分.
参考数据：；；
参考公式：；

【推荐3】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程.
参考公式