【推荐1】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.
(1)作出散点图；
(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺损零件数y(个)	11	9	8	5

【推荐2】二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年限
售价

（1）试求关于的回归直线方程；
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大．

【推荐3】某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：

数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数．
，．

【推荐1】某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应关系：

（Ⅰ)假设y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
(Ⅱ)求相关指数，并证明残差变量对销售额的影响占百分之几？

【推荐2】某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号x	1	2	3	4	5
招生人数y/千人	0.8	1	1.3	1.7	2.2

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

【推荐3】某地级市共有200000中小学生，其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为5:3:2，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元．经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加，一般困难的学生中有会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生中有转为一般困难，特别困难的学生中有转为很困难．现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份取13时代表2013年， 与（万元）近似满足关系式，其中为常数．（2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变）


其中，
（Ⅰ）估计该市2018年人均可支配年收入；
（Ⅱ）求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？
附：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线方程        的斜率和截距的最小二乘估计分别为