【推荐1】已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和.a₂=3，S₅=25，则a₄=__________.

【推荐2】据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯______.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为__________．

【推荐1】已知数列的首项，函数为奇函数，记为数列的前项和，则的值为_____________．

【推荐2】对于函数，部分与的对应关系如表：

数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像上，则的值为__________．

【推荐3】北宋的数学家沈括博学多才，善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”他想堆积的酒坛､棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把它们看成离散的量.经过反复尝试，沈括提出对于上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物(如图)，可以用公式求出物体的总数.这就是沈括的“隙积术”.利用“隙积术”求得数列的前n项和是________.