某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下:
(1)用茎叶图表示数学成绩与物理成绩;
(2)数学成绩为,物理成绩为,求变量与之间的回归直线方程.
(注:,)
数学() | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
物理() | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
(2)数学成绩为,物理成绩为,求变量与之间的回归直线方程.
(注:,)
更新时间:2018-07-18 09:40:40
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【推荐1】某小区的物业公司为了改进工作,提高服务质量和水平,对小区内居民进行满意度调查,制订了详细的调查问卷和评分表,并随机抽出名小区代表的评分作为样本进行分析,评分如下(单位:分).
(1)画出这名代表的评分的茎叶图,并计算均值与方差;
(2)若参加本次调查的代表的评分近似服从正态分布,且每个代表的评分相互独立.该小区计划发放份调查问卷和评分表,每人只能填一份,试估算该小区这份调查问卷中评分不低于分的有多少份.
参考数据:,.
(1)画出这名代表的评分的茎叶图,并计算均值与方差;
(2)若参加本次调查的代表的评分近似服从正态分布,且每个代表的评分相互独立.该小区计划发放份调查问卷和评分表,每人只能填一份,试估算该小区这份调查问卷中评分不低于分的有多少份.
参考数据:,.
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【推荐2】对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断选谁参加比赛比较合适?
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断选谁参加比赛比较合适?
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【推荐1】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如下表所示:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程,并在给定的坐标系中画出回归直线;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程,并在给定的坐标系中画出回归直线;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
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参考公式:,
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
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【推荐3】红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数(个)和温度()的组观测数据,制成图所示的散点图.现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
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附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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