天猫“双
”全球狂欢节正在火热进行,某天猫商家对
年“双
”期间的
名网络购物者的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间
内,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/8/2071208495489024/2072499856285696/STEM/8e5bad6249084a4ab513d69bf22ee886.png?resizew=500)
(1)求直方图中的
的值.
(2)估计这
名网络购物者在
年度的消费的中位数和平均数.(保留小数点后三位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f610e39c4411ff5c413aec8dcba02c1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/8/2071208495489024/2072499856285696/STEM/8e5bad6249084a4ab513d69bf22ee886.png?resizew=500)
(1)求直方图中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
更新时间:2018-11-10 12:54:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器,开启了月球探测的新旅程.为了解广大市民是否实时关注了这一事件,随机选取了部分年龄在20岁到70岁之间的市民作为一个样本,将此样本按年龄
,
,
,
,
分为5组,并得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值,并估计样本数据中市民年龄的众数;
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况,现按照分层抽样的方法从
,
,
三组中抽取了6人,再从这6人中任意抽取2人来讲述自己所了解的中国航天的发展历程,求这2人中至少有1人的年龄位于
之间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/e9329c3c-9e00-4969-919e-2d64659fdf0c.png?resizew=208)
(1)求图中实数a的值,并估计样本数据中市民年龄的众数;
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况,现按照分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】黑龙江省实行“3+1+2”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低,按比例划定A,B,C,D,E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分.其中,A等级排名占比15%,赋分分数区间是86~100;B等级排名占比35%,赋分分数区间是71~85;C等级排名占比35%,赋分分数区间是56~70;D等级排名占比13%,赋分分数区间是41~55;E等级排名占比2%,赋分分数区间是30~40;现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如下图:.
(1)求图中a的值及原始数据的平均值;
(2)用样本估计总体的方法,若学生甲原始成绩为71分,则他赋分后的等级为?说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/27/ca85edce-2f15-4ab9-ad28-7177fed51c75.jpg?resizew=253)
(1)求图中a的值及原始数据的平均值;
(2)用样本估计总体的方法,若学生甲原始成绩为71分,则他赋分后的等级为?说明理由.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】2021年开始,湖北省推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用“
”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史2门科目中选一科,然后在思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2门参加考试.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以20为组距分成7组:
,画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/a88e33a2-59dc-469b-8e54-30283d9f155b.png?resizew=356)
(1)求频率分布直方图中
的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(2)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
和
的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe657477c1d16be54d9d1051121d0d4b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/a88e33a2-59dc-469b-8e54-30283d9f155b.png?resizew=356)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】治理沙漠离不开优质的树苗,现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度(单位:cm),得到以下频率分布直方图.
(2)若树高185 cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层随机抽样的方法抽取40株树苗做进一步研究,则不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?
(2)若树高185 cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层随机抽样的方法抽取40株树苗做进一步研究,则不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了营造浓厚的读书氛围,激发学生的阅读兴趣,净化学生的精神世界,赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛,全市共有
名学生参加知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间
内,组委会将初赛成绩分成
组:
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数
及中位数(同一组的数据以该组区间的中间值作为代表);(中位数精确到0.01)
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取
人,然后再从抽取的
人中任选取
人进行调查,求选取的
人中恰有
人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ef553d13f6666df84d4ae105782376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)组委会在成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae73f47ca255acadad589b10cafcc65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某地为响应国家“脱贫攻坚战”的号召,帮助贫困户脱贫,安排贫困人员参与工厂生产.现用
,
两条生产线生产某产品.为了检测该产品的某项质量指标值(记为
),现随机抽取这两种这两条生产线的产品各100件,由检测结果得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/22de78b3-efb7-4ce3-b521-ab8a19c5f02b.png?resizew=541)
(Ⅰ)分别估计
,
两条生产线的产品质量指标值的平均数(同一组数据中的数据用该组区间的中点值作代表),从平均数结果看,哪条生产线的质量指标值更好?
(Ⅱ)计算
生产线的产品质量指标值的众数和中位数(中位数计算结果精确到小数点后两位).
(Ⅲ)该公司规定当
时,产品为超优品.根据所检测的结果填写
列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产超优品是否与生产线有关”.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
列联表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/22de78b3-efb7-4ce3-b521-ab8a19c5f02b.png?resizew=541)
(Ⅰ)分别估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅱ)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅲ)该公司规定当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0097c63a8be7c764985297df7de778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![]() | ![]() | 总计 | |
超优品 | |||
非超优品 | |||
总计 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校为培养学生的兴趣爱好,提高学生的综合素养,在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等).现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位:h)的数据,按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成五组,得到了如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bfad0f40-0f41-4665-8663-2a02d2d24c78.png?resizew=268)
(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间;
(2)从[4,6),[6,8)两组中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中抽取2人,求恰有1人在[6,8)组中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bfad0f40-0f41-4665-8663-2a02d2d24c78.png?resizew=268)
(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间;
(2)从[4,6),[6,8)两组中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中抽取2人,求恰有1人在[6,8)组中的概率.
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适中
(0.65)
【推荐2】为更好地提升身体素质,某单位组织员工参与“健康步行”活动,规定日行步数不足2千步的人为“运动欠佳”,不少于8千步的人为“运动达人”,其他人为“一般运动”,现随机抽取了部分员工,统计他们的日行步数,按步数分组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938763061747712/2940921886425088/STEM/ec79bdb19256472ba283adad3529153d.png?resizew=315)
(1)求频率分布直方图中a的值,并求抽取的这部分员工日行步数的样本平均数(结果四舍五入保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该单位员工中随机抽取2人,抽取的两人中是“运动达人”的奖励200元,是“一般运动”的奖励100元,是“运动欠佳”的没有奖励,求奖励总金额X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938763061747712/2940921886425088/STEM/ec79bdb19256472ba283adad3529153d.png?resizew=315)
(1)求频率分布直方图中a的值,并求抽取的这部分员工日行步数的样本平均数(结果四舍五入保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该单位员工中随机抽取2人,抽取的两人中是“运动达人”的奖励200元,是“一般运动”的奖励100元,是“运动欠佳”的没有奖励,求奖励总金额X的分布列和数学期望.
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