【推荐1】如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

【推荐2】在锐角中，求证：
（1），并指出等号成立的条件；
（2），并说明不等号右边的常数是最佳的.

【推荐3】设，约定．证明：.

【推荐1】求最大实数，使得对任意阶简单图，有不等式，其中，为图的边数，为图中三角形的个数.

【推荐2】在锐角ABC中，已知，试判断的形状，并给出证明.