某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调,关于这批空调的使用年限单位:年和所支出的维护费用单位:千元厂家提供的统计资料如表:
若x与y之间是线性相关关系,请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程;
若规定当维护费用y超过千元时,该批空调必须报度,试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式:,.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若规定当维护费用y超过千元时,该批空调必须报度,试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式:,.
更新时间:2018-12-12 15:48:00
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为了计算方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令,,得到下表:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)求关于的回归直线方程;
(3)用所求回归直线方程预测到2035年年底,该地储蓄存款可达多少
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
储蓄存款/千亿元 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
(2)求关于的回归直线方程;
(3)用所求回归直线方程预测到2035年年底,该地储蓄存款可达多少
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表中,
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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【推荐1】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.
(2)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差(C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
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【推荐2】年月日,中国向世界庄严宣告,中国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下万农村贫困人口全部脱贫,个贫困县全部摘帽,万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决!为了巩固脱贫成果,某农科所实地考察,研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物,可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果,通过大量考察研究得到如下统计数据:经济作物的亩产量约为公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
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(2)用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),若不考虑其他因素,试判断年该村应种植经济作物还是经济作物?并说明理由.
附:,.
年份编号 | |||||
年份 | |||||
单价(元/公斤) |
(1)若经济作物的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计年经济作物的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),若不考虑其他因素,试判断年该村应种植经济作物还是经济作物?并说明理由.
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(1)若规定分(包括分)以上为优秀,求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
①用变量与、与的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
②求与、与的线性回归方程(系数精确到),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式:相关系数
回归直线方程是:,其中 ,
相关指数,其中是,对应的回归估计值.
参考数据:,
,
,.
(1)若规定分(包括分)以上为优秀,求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
学生编号 | ||||||||
数学分数 | ||||||||
物理分数 | ||||||||
化学分数 |
②求与、与的线性回归方程(系数精确到),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式:相关系数
回归直线方程是:,其中 ,
相关指数,其中是,对应的回归估计值.
参考数据:,
,
,.
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