选修4－4，极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，曲线
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
已知在平面直角坐标系
中，为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点
，经过点的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的倾斜角．
更新时间：2018-12-19 10:01:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点
，点
为曲线上的动点，求线段
的中点
到直线的距离的最大值.并求此时点的坐标.
的参数方程为 (为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点
，点为曲线上的动点，求线段的中点到直线的距离的最大值.并求此时点的坐标.
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【推荐2】以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）已知点
，直线l的参数方程为
（t为参数），设直线l与曲线交于M，N两点，求
的值.
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；（2）已知点
，直线l的参数方程为（t为参数），设直线l与曲线交于M，N两点，求的值.
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．
，
两点，
，求
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
，（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为
，求
的最小值.
中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点
是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，
）.点是曲线上的动点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求线段
的中点的轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为
，求点到直线距离的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.点是曲线上的动点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求线段
的中点的轨迹的直角坐标方程；（2）若直线
的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.
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（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，曲线，相交于两点
(1)求两点的极坐标；
(2)曲线与直线
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于两点(1)求两点
的极坐标；(2)曲线
与直线为参数）分别相交于两点，求线段的长度
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，曲线与相交于
，两个不同点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点
，曲线与相交于，两个不同点，求的值．
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，倾斜角
，再以原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 
极坐标方程为
．
的参数方程和曲线
、
两点，求
的值．
