以
的边
为实轴的双曲线交此三角形的另两边
、
的延长线于
、
.过点、分别作该双曲线的切线，两切线交于点
.求证：
.
的边为实轴的双曲线交此三角形的另两边、的延长线于、.过点、分别作该双曲线的切线，两切线交于点.求证：.
2018高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-16 16:34:51
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知
分别为
三个内角
的对边,且
.
(1)证明:成等差数列;
(2)若
求
的最大值,
分别为三个内角的对边,且.(1)证明:
成等差数列;(2)若
求的最大值,
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【推荐1】水平直线
通过圆
的中心，直线
，
与相交于
，点在圆心的右侧，直线上不同的三点
在圆外，且位于直线上方，
点离点最远，
点离点最近，
为圆的三条切线，
为切点．试证：
（1）与圆相切时，
；
（2）与圆相交时，
；
（3）与圆相离时，
．
通过圆的中心，直线，与相交于，点在圆心的右侧，直线上不同的三点在圆外，且位于直线上方，点离点最远，点离点最近，为圆的三条切线，为切点．试证：（1）
与圆相切时，；（2）
与圆相交时，；（3）
与圆相离时，．
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【推荐2】给定双曲线
，过它的一个焦点作直线，交C于点
分别为C的实轴端点.求证:对于任意满足条件的l，
的交点在一条定直线上，给出该直线方程并证明你的结论.
，过它的一个焦点作直线，交C于点分别为C的实轴端点.求证:对于任意满足条件的l，的交点在一条定直线上，给出该直线方程并证明你的结论.
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适中
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【推荐1】过椭圆
的左焦点引倾斜角为
的直线交椭圆于，
两点，交两准线于，
两点，若
，
，
成等比数列，求
的值.
的左焦点引倾斜角为的直线交椭圆于，两点，交两准线于，两点，若，，成等比数列，求的值.
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【推荐2】已知动点
在椭圆
的内部，过作椭圆的弦.证明：
、
中必有一个不超过
.
在椭圆的内部，过作椭圆的弦.证明：、中必有一个不超过.
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【推荐1】已知锐角
的外接圆半径
的垂心、外心分别为
，联结
与
的延长线交于点．求：
（1）凹四边形
面积；
（2）
的值．
的外接圆半径的垂心、外心分别为，联结与的延长线交于点．求：（1）凹四边形
面积；（2）
的值．
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【推荐2】某建筑物内一个水平直角型过道如图所示.两过道的宽度均为
，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道.若该设备水平截面矩形的宽为
，长为
，试问：该设备能否水平移进直角型过道？
，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道.若该设备水平截面矩形的宽为，长为，试问：该设备能否水平移进直角型过道？
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