《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?
参考公式及数据:
.
(其中)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?
不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
.
更新时间:2019-01-17 12:36:43
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【推荐1】已知某芯片所获订单(亿件)与生产精度(纳米)线性相关,该芯片的合格率与生产精度(纳米)也线性相关,并由下表中的5组数据得到,与满足线性回归方程为:.
(1)求变量与的线性回归方程,并预测生产精度为1纳米时该芯片的订单(亿件);
(2)若某工厂生产该芯片的精度为3纳米时,每件产品的合格率为,且各件产品是否合格相互独立.该芯片生产后成盒包装,每盒100件,每一盒产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.现对一盒产品检验了10件,结果恰有一件不合格,已知每件产品的检验费用为元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用.若不对该盒余下的产品检验,这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为,以为决策依据,判断是否该对这盒余下的所有产品作检验?
(参考公式:,)
(参考数据:;)
精度(纳米) | 16 | 14 | 10 | 7 | 3 |
订单(亿件) | 7 | 9 | 12 | 14.5 | 17.5 |
合格率 | 0.99 | 0.98 | 0.95 | 0.93 |
(2)若某工厂生产该芯片的精度为3纳米时,每件产品的合格率为,且各件产品是否合格相互独立.该芯片生产后成盒包装,每盒100件,每一盒产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.现对一盒产品检验了10件,结果恰有一件不合格,已知每件产品的检验费用为元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用.若不对该盒余下的产品检验,这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为,以为决策依据,判断是否该对这盒余下的所有产品作检验?
(参考公式:,)
(参考数据:;)
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【推荐2】一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度(单位:℃)有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得,,线性回归模型的残差平方和,,其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y与x的回归方程(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型,预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型,求y与x的回归方程(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型,预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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【推荐3】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残留的农药y(单位:微克)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
x(千克)
其中
(I)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求出与的回归方程.(c,d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据)
附:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
y(微克)
x(千克)
3 | 38 | 11 | 10 | 374 | -121 | -751 |
(I)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求出与的回归方程.(c,d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据)
附:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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【推荐1】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图,规定成绩为80分及以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关;
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关;
晋级情况 性别 | 晋级成功 | 晋级失败 | 总计 |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
总计 |
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【推荐2】2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取男生、女生各200人,对冰壶运动有兴趣的人数占总数的,女生中有80人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成上面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人,若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的2人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:.
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 80 | ||
合计 |
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人,若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的2人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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