一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度(单位:℃)有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得,,线性回归模型的残差平方和,,其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y与x的回归方程(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型,预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型,求y与x的回归方程(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型,预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
更新时间:2018-04-25 14:50:38
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(1)根据上表统计数据,计算与的相关系数,并判断与是否具有较高的线性相关程度(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,精确到);
(2)求出与的回归方程.
参考公式和依据,相关系数:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均可支配收入(单位:万元) |
(2)求出与的回归方程.
参考公式和依据,相关系数:,.
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(1)计算变量x,y的相关系数r;(结果精确到0.01)
(2)求变量x,y之间的线性回归方程,并据此预测2025年中国家政市场规模有多少亿元?
参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数,
线性回归方程的斜率,截距.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模y(百亿元) | 35 | 44 | 58 | 70 | 88 |
(2)求变量x,y之间的线性回归方程,并据此预测2025年中国家政市场规模有多少亿元?
参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数,
线性回归方程的斜率,截距.
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(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程;
(2)根据上述方程,预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程;
(2)根据上述方程,预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元,由(1)中的回归方程,从每台水稻收割机的年平均费用角度,你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰,还是继续使用到满8年再淘汰?
参考数据:.参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
养护费用(万元) | 1.1 | 1.6 | 2 | 2.5 | 2.8 |
(2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元,由(1)中的回归方程,从每台水稻收割机的年平均费用角度,你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰,还是继续使用到满8年再淘汰?
参考数据:.参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
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为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量的值依次为1,2...,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
(i)当1月25日至1月27日这3天的误差)模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?
(ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据,...,,回归直线公式为,.
参考数据:其中,.
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量的值依次为1,2...,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
时间 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累计确诊人数的真实数据 | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
(ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据,...,,回归直线公式为,.
参考数据:其中,.
5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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