2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2017年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：
(1)求
关于
的线性回归方程；
(2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由（1）中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？
参考数据：
.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 养护费用（万元） | 1.1 | 1.6 | 2 | 2.5 | 2.8 |
关于的线性回归方程；(2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由（1）中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？
参考数据：
.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.
更新时间：2022/01/18 11:53:21
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【推荐1】研究显示，越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体，慢跑属于一种有氧运动，可以消耗人体大量热量，坚持慢跑可以促进新陈代谢，增加肺活量以及增强心脏功能，提升人体免疫力，因此深受青年人喜爱．下表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况；由散点图可知，小强的慢跑次数和慢跑时间（单位：分钟）之间线性相关．
参考公式：在线性回归方程
中，
，
．
(1)求y关于x的线性回归方程，其中
、
使用分数形式表示；
(2)根据（1）中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间．（运算结果保留4位有效数字）
和慢跑时间（单位：分钟）之间线性相关．次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
慢跑时间y（单位：分钟） | 15 | 18 | 27 | 23 | 20 | 29 | 36 |
参考公式：在线性回归方程
中，，．(1)求y关于x的线性回归方程
，其中、使用分数形式表示；(2)根据（1）中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间．（运算结果保留4位有效数字）
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【推荐2】“金山银山，不如绿水青山”指经济发展不要为了眼前利益破坏生态环境，提倡环保出行，节约资源和保护环境．某城镇2015年开始大力提倡新能源汽车，通过每年抽样200辆汽车调查，得到如下统计表：
（1）建立关于的线性回归方程；
（2）假设该城镇2021年共有汽车20万辆，用样本估计总体来预测该城镇2021年有多少辆新能源汽车．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源汽车 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
关于的线性回归方程；（2）假设该城镇2021年共有汽车20万辆，用样本估计总体来预测该城镇2021年有多少辆新能源汽车．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
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【推荐3】“赣南脐橙名扬天下”，每年脐橙成熟的季节，各大销售商，线上线下发挥各自优势销售脐橙．某电商统计了2016至2020这五年的销售情况（将2016年视为第一年），如下表：
（1）若每年的销量y与年份x具有较强线性相关性，求y关于x的线性回归方程，并估计今年（2021年）能销售出多少千斤？
（2）根据目前树上的挂果形势，今年的脐橙又将是一个丰收年，该电商为了吸引新老客户，打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动（每人只有一次机会），每份n斤（
，
）．现有甲、乙两人将参加这一抢购活动，若他们抢购成功的概率分为p，q，当
，
记两人共抢购到X斤，求X的数学期望
，当取最大值时n的值．
附：回归方程
，其中
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量y（千斤） | 5 | 7 | 8.5 | 9.5 | 10 |
（2）根据目前树上的挂果形势，今年的脐橙又将是一个丰收年，该电商为了吸引新老客户，打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动（每人只有一次机会），每份n斤（
，）．现有甲、乙两人将参加这一抢购活动，若他们抢购成功的概率分为p，q，当，记两人共抢购到X斤，求X的数学期望，当取最大值时n的值．附：回归方程
，其中
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【推荐1】某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研：每投入金额为（单位：万元），企业获得收益金额为（单位：万元），现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表：（表中
，
）
(1)利用样本相关系数的知识，判断
与
哪一个更适宜作为收益金额关于投入金额的回归方程模型？
(2)根据（1）的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程；
②样本对投入金额
时，企业收益预报值是多少万元？
附：对于一组数据
、
、
、
，其线性相关系数
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
（单位：万元），企业获得收益金额为（单位：万元），现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表：（表中，）
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与哪一个更适宜作为收益金额关于投入金额的回归方程模型？(2)根据（1）的结果解答下列问题.
①建立
关于的回归方程；②样本对投入金额
时，企业收益预报值是多少万元？附：对于一组数据
、、、，其线性相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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【推荐2】在每年的1月份到7月份，某品牌空调销售商发现：“每月销售量（单位：台）”与“当年的月份”线性相关．根据统计得下表：
(1)根据往年的统计得，当年的月份与销量满足回归方程
．请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？
(2)该销售商从当年的前6个月中随机选取3个月，记
为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求的分布列和数学期望．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销量 | 12 | 21 | 33 | 41 | 52 | 63 |
与销量满足回归方程．请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？(2)该销售商从当年的前6个月中随机选取3个月，记
为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求的分布列和数学期望．
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【推荐3】某公司为了确定下季度的前期广告投入计划，收集并整理了近6个月广告投入量x（单位：万元）和收益y（单位：万元）的数据如表（其中有些数据污损不清）：
他们分别用两种模型①
，②
进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除.
（ⅰ）剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；
（ⅱ）若广告投入量
，则（1）中所选模型收益的预报值是多少万元？（精确到0.01）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |  |  |  |  | |
| 广告投入量 | 2 | 7 | 8 | 10 | |||||||
| 收益 | 20 | 30 | 34 | 37 | 7 | 30 | 1470 | 370 |
，②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除.
（ⅰ）剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；
（ⅱ）若广告投入量
，则（1）中所选模型收益的预报值是多少万元？（精确到0.01）附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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