已知
（
为自然对数的底数)．证明：
（1）
恒成立；
（2）
对一切正整数
均成立.
（ 为自然对数的底数)．证明：（1）
恒成立；（2）
对一切正整数 均成立.
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（已下线）2011年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
更新时间：2018-12-25 17:43:34
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(0.65)
【推荐1】已知定义在
上的函数
具有下列性质：（i）
；（ii）
（1）当为定值时，记
，求
的表达式；
（2）对
，证明：
上的函数具有下列性质：（i）；（ii）（1）当
为定值时，记，求的表达式；（2）对
，证明：
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(0.65)
【推荐2】已知
．数列
满足
，且
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数均有
．
．数列满足，且，（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切正整数
均有．
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【推荐1】已知函数
，
，
.若将的最大值记为
，试求数列的最小值项.
，，.若将的最大值记为，试求数列的最小值项.
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【推荐2】求所有的正实数k，使得对于任意正实数a、b、c，均有
.
.
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【推荐2】求最小的实数
，使得对每个满足条件
的二次三项式
，适合不等式
．
，使得对每个满足条件的二次三项式，适合不等式．
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适中
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
恒成立，求a的最小值；
(2)若存在最大值，求a的取值范围.
.(1)若
恒成立，求a的最小值；(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
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适中
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名校
【推荐2】已知
．
（1）讨论函数的单调性．
（2）设
，若
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性．（2）设
，若在时恒成立，求实数的取值范围．
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