已知
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于
. 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于 . 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
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（已下线）2011年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
更新时间：2018-12-25 17:43:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知向量
，
，且
(1)求
的取值范围；(2)求函数
的最小值，并求此时 x 的值 .
，，且(1)求
的取值范围；(2)求函数的最小值，并求此时 x 的值 .
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】
中，
，C所对的边分别为
，
.
（1）求
；
（2）若
，求
．
中，，C所对的边分别为，.（1）求
；（2）若
，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】有2008名学生参加大型公益活动．若有两名学生互相认识，则将这两名学生看作一个合作小组．
（1）求合作小组数目的最小值
，使得无论学生认识的情况如何，都存在三名学生，他们两两都在一个合作小组；
（2）若合作小组数目为
，证明：存在四名学生
、
、
、
，使得和、和、和、和分别为一个合作小组．
（1）求合作小组数目的最小值
，使得无论学生认识的情况如何，都存在三名学生，他们两两都在一个合作小组；（2）若合作小组数目为
，证明：存在四名学生、、、，使得和、和、和、和分别为一个合作小组．
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适中
(0.65)
【推荐2】设是一个
的方格表，在每一个小方格内各填一个正整数.若中的一个
方格表的所有数的和为10的倍数，则称其为“好矩形”；若中的一个
的小方格不包含于任何一个好矩形，则称其为“坏格”.求中坏格个数的最大值.
是一个的方格表，在每一个小方格内各填一个正整数.若中的一个方格表的所有数的和为10的倍数，则称其为“好矩形”；若中的一个的小方格不包含于任何一个好矩形，则称其为“坏格”.求中坏格个数的最大值.
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