求最小正整数
，使得任何元正整数集合
中都有15个元素，其和能被15整除．
，使得任何元正整数集合中都有15个元素，其和能被15整除．
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更新时间：2018-12-27 10:48:43
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【推荐1】设
求正实数
，使得满足不等式
的实数
的集合是互不相交的区间的并集，且这些区间的长度总和为2009．
求正实数，使得满足不等式的实数的集合是互不相交的区间的并集，且这些区间的长度总和为2009．
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【推荐2】已知数列
中，
，且
．
（1）试求
的取值范围，使得
对任何正整数都成立；
（2）若
，设
，并以
表示数列
的前项的和，证明：
．
中，，且．（1）试求
的取值范围，使得对任何正整数都成立；（2）若
，设，并以表示数列的前项的和，证明：．
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，
，且
，
.
；
.
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【推荐1】如图，已知抛物线
，
为
的焦点，
为准线，且与轴的交点为
.过点任意作一条直线交抛物线于
两点.
,求证：
;
（2）设
为线段
的中点，
为奇质数，且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证：点到坐标原点
的距离不可能是整数.
，为的焦点，为准线，且与轴的交点为.过点任意作一条直线交抛物线于两点.
,求证：;（2）设
为线段的中点，为奇质数，且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证：点到坐标原点的距离不可能是整数.
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【推荐2】正整数
，且的素因子个数不超过2，对于任意整数
，若
，则有
成立，求证：是质数.
，且的素因子个数不超过2，对于任意整数，若，则有成立，求证：是质数.
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满足
.证明：存在正整数
使得
的十进制表示的各位数字之和是2或3.
