已知数列
中，
，且
．
（1）试求
的取值范围，使得
对任何正整数
都成立；
（2）若
，设
，并以
表示数列
的前项的和，证明：
．
中，，且．（1）试求
的取值范围，使得对任何正整数都成立；（2）若
，设，并以表示数列的前项的和，证明：．
2009高三·吉林·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
更新时间：2018-12-24 18:32:27
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【推荐1】已知数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设为数列的前n项和，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设
为数列的前n项和，证明：．
您最近一年使用：0次
满足
，证明：对任意的初值
，
存在并求此极限．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】给定整数
.求具有下列性质的最大常数
，若实数列
满足：
，则
.
.求具有下列性质的最大常数，若实数列满足：，则.
您最近一年使用：0次
，若存在
，使得对任意
恒成立，则称
，若存在
，使得对任意
，
恒成立，则称
，判断
，公比为实数
的等比数列
为有界变差数列，求
和
都为有界数列，记
，
为有界变差数列.
